小球を投げ出して走る台車

{{Lesson
|language=lesson-japanese
|title=小球を投げ出して走る台車
|description=小球をタンクに積んだ台車が，１秒に１個ずつ小球を投げ出して初速ゼロから加速する問題。

http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/254.html
|target=lesson-keystage5, lesson-keystage6
|type=lesson-exercise
|keywords=lesson-motion, lesson-momentum
|objectives=小球の投げ出しを２体の「分裂」と見て，運動量保存の法則を適用できるようにします。
質量が変化する物体の運動方程式から，ツィオルコフスキーのロケット方程式の理解に発展します。
|inclass=(1) 相対速さ一定のモデル
(2) より厳密なモデル

(3) 速さの変化はどのようになるでしょう？

(4)  ロケット方程式への発展

http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/255.html
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{{StartInAlgodoo}}
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|headline=(1) 相対速さ一定のモデル
|text=小球を含む台車の質量M，小球１個の質量mとします。
台車が小球を投げ出す相対速さ v_0 が一定であるものとして，台車の質量が M のときから１個投げ出して M-m になったときの台車の速さの変化 ΔV を求めましょう。
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{{Section
|headline=(2) より厳密なモデル
|text=厳密には，(1)は正しくありません。v_0 が一定であることは前提とせずに，同様に質量 M から M-m になったときの台車の速さの変化 ΔV を求めましょう。
|image=GreenPeasCar.PNG
|caption=グリーンピースカー
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|headline=(3) 速さの変化はどのようになるでしょう？
|text=t秒後の速さV(t)はどうなるでしょうか？
|image=GreenPeasCar2.PNG
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|headline=(4)  ロケット方程式への発展
|text=m<<Mを考慮して，mをガスの一様な噴出 -ΔM とするとき，(1)の結果はロケットの運動方程式になります。微分方程式を解いてV(t)を導出してみましょう。
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|headline=「物理シミュレータAlgodooで学ぶ力学」
|text=書籍「物理シミュレータAlgodooで学ぶ力学」に演習問題として掲載されています。
|image=AlgoMecha.PNG
|caption=http://www.kohgakusha.co.jp/books/detail/978-4-7775-1634-6
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{{EndInAlgodoo}}