すべる棒が壁を離れるとき
From Algodoo
すべる棒が壁を離れるとき
| Language: | 日本語 |
|---|---|
| Description: | なめらかな棒を鉛直な壁に対してθ_0の角度で立てかけて手を離したとき，棒が壁と床を摩擦なくすべる運動を解析します。棒が壁を離れる瞬間の壁に対する角度θを求めます。 |
| Target: | Key Stage 6 |
| Category: | Exercise |
| Discipline: | Motion, Energy |
| Learning objectives: |
半拘束系の運動において物体が拘束を離れる（壁からの抗力がゼロとなる）瞬間を推測できるようにします。運動方程式やエネルギー保存の法則をうまく組み合わせて用いることにより，目標を達成します。 |
| In class: | (1) 壁を離れない間の運動方程式を立てましょう
(2) 壁を離れる瞬間の角度を求めましょう (3) シミュレーションを実行して確かめましょう |
Steps in Algodoo
(1) 壁を離れない間の運動方程式を立てましょう
壁を離れない間の運動方程式を立てます。離れない間だけなら，ラグランジアンから拘束系の運動方程式として導出することもできます。
http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/529.html
http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/402.html
(2) 壁を離れる瞬間の角度を求めましょう
エネルギー保存の法則を活用しましょう。壁を離れる条件は，水平加速度がゼロになること（または壁からの抗力がゼロになること）を考慮することで得られます。
数値積分による水平速度成分の変化（拘束系）
(3) シミュレーションを実行して確かめましょう
Algodooシーンの設定は，l=100m，θ_0=30°です。水平加速度がゼロになるとき（水平速度が一定になるとき）の棒の角度または重心の高さを測定して，理論値と比較してみましょう。
左：壁による半拘束系 右：スライダーによる拘束系
「物理シミュレータAlgodooで学ぶ力学」
書籍「物理シミュレータAlgodooで学ぶ力学」に演習問題として掲載されています。
